अंतराल left[ -frac{pi}{4}, frac{pi}{4} right] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना सारणिक $D$ है। $R_1 	o R_1 - R_2$ और $R_2 	o R_2 - R_3$ लागू करने पर:$D = \begin{vmatrix} \cos x - \sin x & \sin x - \cos x & 0 \ 0 & \cos

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) माना सारणिक $D$ है। $R_1 	o R_1 - R_2$ और $R_2 	o R_2 - R_3$ लागू करने पर:$D = \begin{vmatrix} \cos x - \sin x & \sin x - \cos x & 0 \ 0 & \cos x - \sin x & \sin x - \cos x \ \sin x & \sin x & \cos x \end{vmatrix} = 0$$R_1$ और $R_2$ से $(\cos x - \sin x)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$D = (\cos x - \sin x)^2 \begin{vmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ \sin x & \sin x & \cos x \end{vmatrix} = 0$$R_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$(\cos x - \sin x)^2 [1(\cos x + \sin x) - (-1)(0 + \sin x)] = 0$$(\cos x - \sin x)^2 (\cos x + 2\sin x) = 0$इससे $\cos x - \sin x = 0$ या $\cos x + 2\sin x = 0$ प्राप्त होता है।स्थिति $1$: $	an x = 1 \implies x = \frac{\pi}{4}$.स्थिति $2$: $	an x = -\frac{1}{2} \implies x = \arctan(-\frac{1}{2})$.चूंकि $\arctan(-\frac{1}{2}) \approx -0.46$ और $-\frac{\pi}{4} \approx -0.785$,दोनों मान अंतराल $\left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} ight]$ में स्थित हैं।अतः,कुल $2$ भिन्न वास्तविक मूल हैं।

Similar Questions

यदि $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ और $z=bx+ay$ है, तो $a^2+b^2+c^2+2abc$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} -2 & x & 1 \\ x & 1 & 1 \\ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$ है। यदि समीकरण $\operatorname{det}(A) = 0$ के मूल $l$ और $m$ हैं,तो $l^3 - m^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & 2\omega^2 \\ 2 & 2\omega^2 & 4\omega^3 \\ 3 & 3\omega^3 & 6\omega^4 \end{array} \right|$ जहाँ $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & -1 & 4 \\ -3 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ व्युत्क्रमणीय नहीं है यदि $a =$

समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x & -3 & 2 \\ -1 & -2 & x-1 \\ 1 & x-2 & 3\end{array}\right|=0$ के सभी मूलों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module